Una curiosidad matemática y misteriosa
Mirá el video que me mostró mi profesor en la universidad, sobre matemáticas, realmente es un misterio para mí, nunca lo había visto ni lo sentí nombrar tampoco, lo que sí, no le encontré mucha explicación, pero bueno, no soy profesor. A ver si alguien me puede decir como puede ser que ésto sea posible?.
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x= 0,999
10x= 9,99 (y no 9,999)
10x -x= 9,99 – 0,999
9x= 8,991
x= 0,999
(por cierto hoy es 10-09 del 2008, si al 2008 le restamos 1009 = 999)
No tiene ningun error es totalmente correcto y no es algo imposible o increible, es una caracteristica matematica de los numeros decimales recurrentes. Cabe mencionar que el numero en si no es 0.999 (Si no si seria falsa esta cuestion). La raya escrita arriba del nueve lo marca como decimal recurrente, es decir, el numero es una sucesion de 9 inifinito, 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
Pero desde el punto de vista matemático .9 recurrente es equivalente a 1 real. La razon es sencilla “Dos numeros serán iguales si y solo si su diferencia es 0″ pero como demonioes restamos un número inifinito a un numero entero???? Facil, se usa el concepto matemático de límites, en el cual se expresa que la diferencia entre 1 y .9 recurrente se hace cada vez mas pequeña infinitamente que tiende a ser practicamente 0. Este mismo principio epxlica el por que 1/3 es = a .3 recurrente. Intenten hacer la division manualmente de 1 entre 3 y se encontraran con un resultado infinito. Por lo tanto un numero real (1/3) puede representar a uno infinito .3 recurrente. Lo mismo pasa con el numero 1 que es un real entero, representa a un .9 recurrente.
Otro ejemplo para los que no entendieron lo que puse arriba:
1/9 = .111 recurrente
9 x .111 recurrente = 9 x 1/9
.999 recurrente = 1
Facil no?
Que tiene de raro,
cualquier número divido por el mismo número es 1
sólo hizo un juego de números:
eq –> x/x = 1
x-x+x2 = 1+1 – y·z
yo creo q esa es la solucion.
no lo entiendo
yo pense que iba a demostrar que 1=2…. cual es lo asombroso en esto: 0.999…=1 ¿? mas obvio no puede ser, de donde este profesor ?
yo apoyo el comentario anterior es muy obio 0.999…=1
es que el 9 recurrente es infinito.